V roku 2012 vyšiel v prestížnom lekárskom časopise New England Journal of Medicine krátky text s titulkom Chocolate Consumption, Cognitive Function, and Nobel Laureates. Autor Franz Messerli v ňom porovnal 23 krajín a zistil, že čím viac čokolády sa v krajine zje na obyvateľa, tým viac má krajina nositeľov Nobelovej ceny na 10 miliónov obyvateľov. Korelácia bola veľmi silná: r = 0,791.
Takže jedz čokoládu a dostaneš Nobelovu cenu? Samozrejme, že nie. A práve preto je tento príklad taký obľúbený na hodinách štatistiky.
Čo je korelácia a čo kauzalita
Korelácia znamená, že dve veci sa menia spolu. Keď rastie jedna, rastie (alebo klesá) aj druhá. Dá sa vyjadriť číslom od −1 do 1: čím bližšie k 1 alebo −1, tým je súvislosť silnejšia.
Kauzalita znamená, že jedna vec spôsobuje druhú.
Problém je, že náš mozog má tendenciu robiť z korelácie automaticky kauzalitu. Vidíme dve čiary, ktoré idú spolu, a hneď si domyslíme príbeh.
Štyri dôvody, prečo dve veci idú spolu, aj keď jedna nespôsobuje druhú
Tretia premenná
Za oboma javmi stojí niečo iné. Klasický príklad: predaj zmrzliny a počet utopení stúpajú v rovnakých mesiacoch. Zmrzlina pritom nikoho neutopí. Obe veci spôsobuje leto a teplo: ľudia kupujú viac zmrzliny a viac sa kúpu.
Ilustračný príklad zo Slovenska: v okresoch s viac lekármi je viac pacientov. Lekári chorobu nespôsobujú. Väčšie okresy majú jednoducho viac ľudí, a teda aj viac lekárov aj pacientov.
Obrátená kauzalita
Príčina a následok sú naopak. Aj Messerli pri svojej čokoláde pripustil, že vzťah môže fungovať opačne: nie čokoláda robí ľudí múdrejšími, ale ľudia s lepšími kognitívnymi schopnosťami môžu jednoducho jesť viac čokolády.
Ilustračný príklad: „Ľudia, ktorí chodia do posilňovne, sú zdravší.“ Možno posilňovňa pomáha zdraviu. Ale možno do nej chodia hlavne tí, ktorí sú zdraví už teraz.
Náhoda
Ak porovnáš dosť veľa vecí, niektoré budú korelovať čisto náhodou. Presne to ukazuje web Spurious Correlations od Tylera Vigena. Nájdeš tam tisíce grafov, kde dve úplne nesúvisiace veci idú dokonale spolu. Napríklad popularita mému „not sure if“ a počet riadiacich letovej prevádzky v americkej Montane. Autor priamo vysvetľuje, že takéto výsledky vznikajú, keď sa v obrovskom množstve dát hľadá čokoľvek, čo koreluje (tzv. data dredging).
Výber dát
Niekedy korelácia vznikne len preto, ako boli dáta vybrané. Ak sa pýtaš len ľudí, ktorí niečo dokončili, uspeli alebo prežili, chýbajú ti tí ostatní, a obraz je skreslený.
Ilustračný príklad: „Všetci úspešní podnikatelia, s ktorými sme hovorili, odišli zo školy.“ O tých, ktorí odišli zo školy a neuspeli, sa rozhovory nerobia.
Ako sa teda dokazuje príčina?
Najspoľahlivejšie experimentom. Ľudí náhodne rozdelíš do dvoch skupín, jedna dostane „liečbu“, druhá nie, a porovnáš výsledky. Náhodné rozdelenie zabezpečí, že sa skupiny v ostatných vlastnostiach v priemere nelíšia. Mimochodom, aj Messerli vo svojom texte navrhol, že otázku čokolády by rozhodla až takáto prospektívna randomizovaná štúdia.
Experiment sa však nedá urobiť vždy. Nemôžeš náhodne rozdeliť mestá na tie s diaľnicou a bez nej. Vtedy štatistici používajú iné metódy a hlavne opatrnejší jazyk: „súvisí s“, „je spojené s“, nie „spôsobuje“.
Ako to spoznať v titulkoch
Pozor na slová, ktoré tvrdia viac, než dáta ukazujú:
- „X spôsobuje Y“, „X vedie k Y“, „X ničí Y“
- „Vďaka X…“, „Kvôli X…“
Ak je pod tým len porovnanie dvoch čísel alebo dvoch čiar v grafe, ide o koreláciu. Ešte opatrnejší buď pri grafoch s dvomi osami, kde sa dá súvislosť vyrobiť aj nastavením mierky. Viac v článku Ako klame graf.
Skús si sám
Pri každom z týchto ilustračných titulkov urč, ktoré z vysvetlení (tretia premenná, obrátená kauzalita, náhoda, výber dát) by mohlo stáť za súvislosťou:
- „Žiaci, ktorí majú doma viac kníh, majú lepšie známky. Kupujte deťom knihy!“
- „V mestách s viac hasičmi je viac požiarov.“
- „Ľudia, ktorí pijú kávu, žijú dlhšie.“
- „Počet filmov s istým hercom koreluje s počtom utopení v bazénoch.“
(Možné odpovede: 1 – tretia premenná, napr. vzdelanie a príjem rodičov; 2 – tretia premenná (veľkosť mesta) aj obrátená kauzalita (kde horí viac, tam treba viac hasičov); 3 – tretia premenná, napr. životný štýl alebo zdravie, aj výber dát; 4 – náhoda.)
Bonus: otvor si Spurious Correlations a nájdi najabsurdnejšiu dvojicu. Skús k nej vymyslieť „vedecký“ titulok, ktorý by sa dal zdieľať. Uvidíš, aké je to ľahké.
Čo si odniesť
Keď vidíš, že dve veci idú spolu, polož si otázku: Nemôže za tým byť niečo tretie? Nemôže to byť naopak? Nie je to náhoda? Až keď na tieto otázky existuje dobrá odpoveď, má zmysel hovoriť o príčine.
Táto lekcia je súčasťou workshopu WS3 „Ako sa klame grafom“ v projekte Dáta pre zmenu. Otázku „Čo graf netvrdí?“ nájdeš aj v našom checkliste 7 otázok, ktoré polož každému grafu. Ak chceš vedieť, ako rýchlo preveriť číslo, ktoré koluje po sieťach, pokračuj článkom Ako overiť štatistiku za 3 minúty. A ak ťa zaujíma, ako s týmto rizikom narába umelá inteligencia, pozri AI a dáta.
Všetky materiály projektu nájdeš na dataswans.com/data-pre-zmenu.
Zdroje
- Messerli F. H.: Chocolate consumption, cognitive function, and Nobel laureates. N Engl J Med 2012;367(16):1562–4 (PubMed)
- Kayser M.: Editors’ pick: Christmas is coming – time for chocolate to get ready for your Nobel Prize. Investigative Genetics 2012;3:26 (PMC)
- Tyler Vigen: Spurious Correlations
- Wikipedia: Correlation does not imply causation
Projekt Dáta pre zmenu je financovaný Európskou úniou v rámci programu Európsky zbor solidarity. Vyjadrené názory a stanoviská sú názormi autorov a nemusia nevyhnutne odrážať názory Európskej únie alebo Národnej agentúry (NIVAM). Európska únia ani národná agentúra za ne nepreberajú zodpovednosť.
